Οι ηλικίες των κοριτσιών
ΟΙ ΗΛΙΚΙΕΣ ΤΩΝ ΚΟΡΙΤΣΙΩΝ ΕΙΝΑΙ : 1, 1 και 6.
Ας δούμε την λύση αναλυτικά:
Εφόσον οι κόρες είναι τρείς... Οι ηλικίες που μπορούν να δώσουν άθροισμα 13 είναι :
(1,1,11) ,
(1,2,10) ,
(1,3,9) ,
(1,4,8) ,
(1,5,7) ,
(1,6,6) ,
(2,2,9) ,
(2,3,8) ,
(2,4,7) ,
(2,5,6) ,
(3,3,7) ,
(3,4,6) ,
(3,5,5) ,
(4,4,5).
Τώρα όσον αφορά τα γινόμενα σε κάθε περίπτωση είναι:
(1,1,11)---> Γινόμενο 11,
(1,2,10) --->Γινόμενο 20,
(1,3,9) ---> Γινόμενο 27,
(1,4,8) ---> Γινόμενο 32,
(1,5,7) ---> Γινόμενο 35,
(1,6,6) ---> Γινόμενο 36 ,
(2,2,9) ---> Γινόμενο 36,
(2,3,8) ---> Γινόμενο 48,
(2,4,7) ---> Γινόμενο 56 ,
(2,5,6) ---> Γινόμενο 60 ,
(3,3,7) ---> Γινόμενο 63,
(3,4,6) ---> Γινόμενο 72 ,
(3,5,5) ---> Γινόμενο 75 ,
(4,4,5) ---> Γινόμενο 80.
Η αδυναμία του Β να ξέρει με βεβαιότητα τις ηλικίες παρ' ότι γνωρίζει το νούμερο της πολυκατοικίας μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι τουλάχιστον δύο από τους συνδυασμούς έχουν το ίδιο γινόμενο, κάτι που επιβεβαιώνεται από τα παραπάνω.
Άρα το γινόμενο των ηλικιών και ταυτόχρονα το νούμερο της πολυκατοικίας είναι το 36 (αν το νούμερο της πολυκατοικίας ήταν άλλο από το 36 ο Β θα καταλάβαινε αμέσως για ποιο συνδυασμό πρόκειται, μιας και όλα τα υπόλοιπα γινόμενα εμφανίζονται μόνο μία φορά).
Ωστόσο δεν έχει διευκρινιστεί ακόμη ποιος από τους δύο συνδυασμούς με γινόμενο 36 (1,6,6 ή 2,2,9) είναι ο σωστός.
Η απάντηση του Α : «Τη μικρή μου κόρη τη λένε Μαρία» προϋποθέτει ότι η μικρή κόρη είναι μοναδική, έτσι ο συνδυασμός 2,2,9 απορρίπτεται διότι σε αυτή την περίπτωση οι μικρές κόρες είναι 2 (μάλλον δίδυμα). Έτσι οι ηλικίες των κοριτσιών είναι : 1,6,6.